Selasa, 07 Juni 2011

Rata-rata Hitung dan Median

Disini saya akan membahas dan menjelaskan secara singkat apa sih rata-rata hitung dan median itu? Sebelum menginjak ke pengertian rata-rata hitung dan median, aq akan menjelaskan terlebih dahulu tujuan dari rata-rata hitung dan median. Tujuan rata-rata hitung dan median itu adalah mengacu pada pengertian yang akan membahas atau menjelaskan apa itu rata-rata hitung dan median, intinya adalah menjelaskan pengertian dari rata-rata hitung dan median, dan tujuan kedua yaitu kita dituntut mampu untuk menerapkan data ke dalam formulasi dari rata-rata hitung dan median.
Setelah sudah mengetahui apa tujuan dari rata-rata hitung dan median, maka saya akan menjelaskan apa yang dimeksud dengan rata-rata hitung dan median ?, kedua apa kegunaan dari rata-rata hitung itu ?, ketiga data rata-rata hitung di bagi menjadi empat macam yaitu pertama rata-rata hitung populasi, kedua rata-rata hitung sampel, ketiga rata-rata hitung tertimbang, keempat rata-rata hitung data berkelompok. Keempat median dibagi menjadi dua macam yaitu untuk data tidak berkelompok dan untuk data berkelompok. Ini saatnya saya akan menjelaskan dari beberapa penjelasan diatas.
Terlebih dahulu saya akan menjelaskan apa yang dimaksud dengan rata-rata hitung dan median itu? Rata-rata hitung adalah Merupakan nilai yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data atau merupakan nilai yang menunjukkan pusat dari nilai data dan merupakan nilai yang dapat mewakili dari keterpusatan data dan bisa disebut juga sebagai nilai rata-rata dari data yang sudah ada. Median adalah titik tengah dari semua nilai data yang telah diurutkan dari nilai terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar ke yang terkecil atau nilai tengah dari data yang ada setelah data tsb diurutkan. Median disebut juga dengan rata-rata posisi. Kedua saya akan membahas tentang apa kegunaan dari rata-rata hitung? Kegunaan rata-rata hitung adalah untuk merata-rata data yang mempunyai bobot yang sama. Ketiga saya akan membahas empat macam bagian dari data rata-rata hitung?
Pertama saya akan membahas rata-rata hitung populasi, apa sih yang dimaksud dengan rata-rata populasi itu? Rata-rata populasi adalah nilai rata-rata dari data populasi. Populasi itu sendiri adalah semua anggota dari ekosistem, keseluruhan anggota dari suatu kelompok, semua hal, obyek atau orang yang ingin dipelajari. Rata-rata hitung populasi disebut juga dengan parameter.
Jumlah Seluruh nilai data dalam populasi
Rata-rata Hitung populasi = ---------------------------------------------------------
Jumlah total data / observasi dalam populasi
Rata-rata Hitung populasi disebut parameter :
        S x
m =----------
        N
Keterangan :
m ( myu) : Rata-rata hitung populasi
S x ( sigma x) : Jumlah seluruh nilai data dalam populasi
N : Jumlah total data
Kedua saya akan membahas tentang Rata-rata Hitung Sampel, apa sih yang dimaksud dengan rata-rata hitung sampel? Rata-rata hitung sampel adalah bagian populasi yang menjadi obyek kajian.
Rata-rata hitung sampel dihitung dengan cara :
      Jumlah seluruh nilai dalam sampel
Rata-rata hitung sampel = ---------------------------------------------------
    Jumlah data/observasi dalam sampel
Rata-rata hitung sampel atau ukuran lain yang berdasarkan pada sampel disebut Statistik dengan simbol
           S x
X = -----------
           n
Keterangan :
X (X bar ) : Rata-rata hitung sampel
S x : penjumlahan nilai data dalam sampel
n : jumlah total data atau pengamatan dari sampel


Ketiga saya akan membahas tentang rata-rata hitung tertimbang, apa sih yang dimaksud dengan rata-rata tertimbang itu? Rata-rata tertimbang adalah untuk mempertimbangkan nilai bobot dan peran dari setiap data yang dianggap berbeda. Rata-rata hitung tertimbang adalah suatu nilai yang diperoleh dari suatu kelompok data yang dinyatakan sebagai x1, x2, x3 ........xn berturut-turut ditimbang dengan bobot w1, w2, w3
              w1x1 + w2x2 + w3x3 + ............ + wnxn
Rumus : Xw = -------------------------------------------------------
             w1 + w2 + w3 + ............. + wn


             S( w.x)
Xw = --------------
             S w
Keterangan :
Xw : rata-rata hitung tertimbang
S(w.x) : jumlah dari perkalian nilai bobot suatu data dengan nilai data yang berada dalam populasi /sampel.
Sw: jumlah dari nilai bobot dari suatu data.

Keempat saya akan membahas tentang rata-rata hitung data berkelompok, apa sih yang dimaksud dengan rata-rata hitung data berkelompok? Data berkelompok adalah data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk distribusi frekuensi.
Rumus rata-rata hitung data berkelompok baik populasi maupun sampel sbb:
         Sfx
X =-----------
         n
Keterangan :
X : rata-rata hitung data berkelompok
S fx : jumlah dari perkalian frekuensi masing-masing kelas dengan nilai
         tengah masing-masing kelas.
n : jumlah total data / pengamatan
Disini saya akan menjelaskan tentang bagian-bagian dari median yaitu yang pertama median untuk data tidak berkelompok.
Cara mencari letak dan nilai median :
1). Dapat dicari dengan rumus : (n+1) /2
2). Apabila jumlah data ganjil maka nilai median merupakan nilai yang letaknya ditengah.
3). Apabila jumlah data genap, maka nilai median merupakan nilai rata-rata dari dua data  yang letaknya di tengah.
Yang kedua saya akan menjelaskan tentang median untuk data berkelompok. Pada data berkelompok nilai informasi atau karakteristik dari masing-masing data tidak dapat diidentifikasi lagi, yang dapat diketahui hanya karakter dari kelas atau intervalnya.
Untuk melakukan pendugaan nilai median dilakukan dengan cara :
1.    Menentukan letak kelas dimana nilai median berada. Letak median untuk data berkelompok adalah n/2, dimana n adalah jumlah frekuensi.
2.    Melakukan interpolasi di kelas median. Untuk mendapatkan nilai median dengan rumus sebagai berikut :                
Md = L + c (n/2 - CF )
                                   fm
Keterangan :
Md       : Nilai median
L          : Batas bawah atau tepi kelas dimana median berada.
n          : Jumlah total frekuensi
CF       : Frekuensi kumulatif sebelum kelas median berada
fm        : Frekuensi dimana kelas median berada
c          : Besarnya interval kelas


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar